La habilidad de contar: el fundamento cognitivo del concepto de número y la resolución de problemas verbales aritméticos
Resumo
El presente trabajo se ocupa de una habilidad numérica que constituye un logro cognitivo importante en los primeros años de vida de los niños: la habilidad de contar. A partir de las reflexiones y hallazgos que surgen desde las investigaciones a las que aquí se aluden, queda plenamente justificada la presentación, discusión y análisis de un tema que ha ocupado un lugar preferente de la investigación en psicología educacional y particularmente del desarrollo del pensamiento matemático en los últimos 30 años. Desde la teoría se nos propone que la habilidad de contar ejerce una gran influencia no sólo en la construcción del concepto de número sino que también en el desarrollo de las estructuras lógicas, y en la adquisición de las primeras habilidades aritméticas, llegando incluso a constituir una potente herramienta para la resolución de problemas verbales aritméticos de estructura aditiva. Lo anterior supone un cuestionamiento profundo a la práctica pedagógica y psicopedagógica dado que desde la perspectiva teórica que se sustenta en este trabajo, el no manejo de las habilidades de conteo, y no la ausencia de pensamiento operatorio, puede explicar buena parte de las dificultades matemáticas que los niños experimentan al iniciar su escolarización.
Palabras claves o descriptores: Conteo, Concepto de número, Pensamiento matemático, Habilidades numéricas tempranas, Iniciación matemática, Dificultades de aprendizaje en matemáticas, Evaluación psicopedagógica de habilidades matemáticas.
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Referências
BAROODY, A. (1988): Children's Mathematical Thinking: A developmental Framework for Preschooi, Primary, and Special Education Teachers (tra. cast.: El pensamiento matemático de los niños: un marco evolutivo para maestros de preescolar, ciclo inicial y educación especial. Madrid, Aprendizaje Visor, 1997).
BAROODY, A. (1992): The Development of Preschooler's Counting Skills and Principies. En Bideaud, J., Meljac, C., Fischer, J., (Eds.), Pathways to Number: children's developing numéricaI abiiities (pp. 99-126). New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates
BAROODY, A. y GINSBURG, H. (1986): The relationship between initial meaningful and mechanical knowledge of arithmetic. En Hiebert, J. (Ed.), Conceptual and procedural knowledge: The case of mathematics {pp. 75-112). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
BERMEJO, V. (1990): El niño y la aritmética. Barcelona: Paidós.
BERMEJO, V., LAGO, M. Y RODRéGUEZ, P. (1994): Desarrollo del pensamiento matemático. En Bermejo, V. (Ed.) Desarrollo cognitivo, Madrid: Síntesis.
BERMEJO, V. y LAGO, M. (1991): Aprendiendo a contar: su relevancia en la comprensión y fundamentación de los primeros conceptos matemáticos. Madrid: Ministerio de Educación y Ciencia/CIDE CARPENTER, T. (1986): Conceptual knowledge as a Foundation for Procedural Knowledge: Implications from Research on the Initial Learning. En Hiebert, J. (Ed.), Conceptual and procedural knowledge: The case of mathematics ((pp. 113-132). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
CLEMENTS, D. (1984): Training effects on the development and generalization of Piagetian logical operations and knowledge of number. Journal of Educational Psychology, 76, 766-776.
DUHALDE, M. y GONZÁLEZ, M. (1993): Encuentros cercanos con la matemática. Buenos Aires-Argentina: Aique.
FUSON, K. (1988): Children's countlng and concepts of number. New york: Springer- Verlag.
FUSON, K. (1992): Research on whole number addition and subtraction. En Grouws. D. (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 243-275). New York:
MacMillan FUSON, K., RICHARDS, J. y BRIARS, D. (1982): The acquisition and elaboration of the number word sequence. En Brainerd, C. (Ed.), Progress in cognitive development research: Vol 1. Children's logical and mathematical cognition (pp. 33-92). New York: Springer-Verlag.
FUSON, K. Y HALL, J. (1983): The acquisition of early number word meanings: A Conceptual Analysis and Review. En Ginsburg, H. (Ed.), The development of children's mathematical thinking (pp. 49-107). New York: Academic Press GEARY, D. (1996): Children's Mathematical Development: Research and Practica/ Applications. Washington, DC: American Psychological Association
GELMAN, R. y GALLISTEL, C. (1978): The child's understanding of number.Cambridge, MA: Harvard University Press.
GELMAN, R. y MECK, E. (1983): Preschoolers' counting:Principies before skill.Cognition, 13, 343-359.
GELMAN, R. y MECK, E. (1986): The notion of principie: The case of counting. En Hiebert, J. (Ed.), Conceptual and procedural knowledge: The case of mathematics (pp. 29-57). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
GINSBURG, H., KLEIN, A.y STARKEY, P. (1998): The development of children's mathematical thinking: Connecting research with practice. En Damon, W. (Ed.), Handbook of child psychology, Vol. 4 (pp. 401-476). New York: John Wiley & Sons.
HUGHES, M. (1986): Children and Number: Difficulties in Learning Mathematics (trad. cast.: Los niños y los números: las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas. Barcelona, Editorial Planeta, 1987)
KARMILOFF-SMITH, A. (1992): Beyond Modularity: A developmental perspective on cognitive science( trad. cast.: Más allá de la modularidad. Madrid: Alianza editorial, 1994).
LAGO, M. (1992): Análisis estructural de la adquisición y desarrollo de la habilidad de contar. Tesis doctoral, Universidad Complutense de Madrid: Facultad de Psicología.
LANGFORD, P. (1987): Concept development in the primary school (trad. cast.: El desarrollo del pensamiento conceptual en la escuela primaria. Barcelona: Paidós/MEC, 1989).
MAZA, C. (1989): Conceptos y numeración en la educación infantil. Madrid: Editorial Síntesis.
NUNES, T. y BRYANT, P. (1996): Children doing mathematics. Oxford, England: Basil Blackwell
RESNICK, L. y FORD, W. (1981): The psychology of mathematics for instruction (trad. cast.: La enseñanza de las matemáticas y sus fundamentos psicológicos. Barcelona: Paidós/MEC, 1998)
SIEGLER, R. y ROBINSON, M. (1982): The development of numerical understandings. En Reese, H., Lipsitt, L. (Eds.), Advances in child development and behavior (Vol.16, pp. 241-312). New York: Academic Press.
SOPHIAN, C. (1998): A developmental perspective on children's counting. En Donlan, C. (Ed.) The development of mathematical skills (pp. 27-46). Hove, UK: Psychology Press.
VON GLASERSFELD, E. (1982): Subitizing: The role of figural patterns in the development of numerical concepts. Archives de Psychologle, 50, 191-218.
WAGNER, S. y WALTERS, J, (1982): A longitudinal analysis of early number concepts: From numbers to number. En Forman, G. (Ed.), Action and thought: From sensorlmotor schemes to symbolic operations (pp. 137-161). New York: Academic Press.
WILKINSON, A. (1984): Children's partial knowledge of the cognitive skill of counting. Cognitive Psychology, 16, 28-64.
WYNN , K. (1998): Numerical competence in infants. En Donlan, C. (Ed.), The developmental of mathematical skills (pp. 3-25). Hove, UK: Psychology Press.
WYNN, K. (1990):Children's understanding of counting. Cognition, 46, 155-193.
