Categorias do Raciocínio Intuitivo e Teoria das Situações Didáticas: uma perspectiva sobre a intuição e o raciocínio matemático
DOI:
https://doi.org/10.21703/rexe.v22i49.1456Abstract
Este trabalho tem como objetivo discorrer sobre a associação entre a intuição e o raciocínio matemático, associando-os pelo prisma das Categorias do Raciocínio Intuitivo e da Teoria das Situações Didáticas. Nesse ínterim, temos a intenção de aprimorar o olhar docente para sua prática profissional, considerando a influência de distintas formas de manifestação da intuição no aprendizado em Matemática. A metodologia utilizada para estruturar este trabalho foi a pesquisa bibliográfica, por meio de uma análise de conteúdo, a partir de obras que abordam de algum modo a intuição e o raciocínio em seus diferentes níveis. Como resultado, trazemos uma discussão que propõe uma relação entre os níveis de raciocínio propostos por Brousseau e Gibel e a categorização da intuição apresentada por Efraim Fischbein, buscando expor similaridades entre os dois pontos de vista. Por fim, esperamos que este estudo possa despertar o interesse de docentes da área, refinando seu olhar para a interpretação das diferentes formas de pensamento matemático propostos pelos estudantes no decorrer de situações didáticas desenvolvidas em sala de aula.
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References
Alves, F. R. V. (2011). Aplicações da Sequência Fedathi na promoção das categorias do raciocínio intuitivo no Cálculo a Várias Variáveis. (Tese de Doutorado em Educação. Universidade Federal do Ceará, Fortaleza). http://www.teses.ufc.br/tde_biblioteca/login.php.
Alves, F. R. V. (2012). Insight: descrição e possibilidades de seu uso no ensino do cálculo. Vidya, 32(2), 49-161. https://periodicos.ufn.edu.br/index.php/VIDYA/article/view/279.
Alves, F. R. V. (2016a). Didática da Matemática: seus pressupostos de ordem epistemológica, metodológica e cognitiva. Interfaces da Educação, 7(21), 131-150. https://doi.org/10.26514/inter.v7i21.1259.
Alves, F. R. V. (2016b). Categorias intuitivas para o ensino do Cálculo: descrição e implicações para o seu ensino. Revista Brasileira de Ensino de Ciências e Tecnologia, 9(3), 1-21. DOI: 10.3895/rbect.v9n3.
Alves, F. R. V. (2019). Visualizing the Olympic Didactic Situation (ODS): teaching mathematics with support of the GeoGebra software. Acta Didactica Napocensia, 12(2), 97-116. DOI: 10.24193/adn.12.2.8.
Alves, F. R. V., & Acioly-Régnier, N. M. (2021). Comunicação no ensino, na aprendizagem e na atividade profissional do professor de Matemática: implicações da Didática Profissional (DP). IE Revista De Investigación Educativa de la REDIECH, 12, 1-17. https://doi.org/10.33010/ie_rie_rediech.v12i0.1113.
Artigue, M. (1988). Ingénierie didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques. Grenoble: La Pensée Sauvage-Éditions, 9(3), 281-308. https://revue-rdm.com/1988/ingenierie-didactique-2/.
Bachelard, G. (1996). A formação do espírito científico: contribuição para uma psicanálise do conhecimento. Contraponto Editora.
Bardin, L. (2011). Análise de conteúdo. Edições 70.
Blattberg, R. C., & Hoch, S. J. (1990). Database Models and Managerial Intuition: 50% Model + 50% Manager. Management Science, 36(8), 887-899. https://www.jstor.org/stable/2632364.
Brousseau, G. (1976). Les obstacles épistémologiques et les problèmes en mathématiques. In Vanhamme, W & Vanhamme, J. (Eds.). La problématique et l’enseignement de la mathématique. Comptes rendus de la XXVIIIe rencontre organisée par la Commission Internationale pour l’Etude et l’Amélioration de l’Enseignement des Mathématiques, Louvain-la-neuve, (pp. 101-117). https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00516569v2/document.
Brousseau, G. (1986). Théorisation des phénomènes d´enseignement de mathématiques. (Thèse d´État et Sciences). Bordeaux: Université de Bordeaux I.
Brousseau, G. (1996). Os diferentes papéis do professor. In Parra, C., & Saiz, I (Orgs.). Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas, (pp. 54-78). Artes Médicas.
Brousseau, G. (1997). Theory of Didactical Situations in Mathematics. Kluwer Academic Publishers.
Brousseau, G. (2002). Theory of Didactical Situations in Mathematics: Didactique des Mathématiques, 1970-1990. Kluwer Academic Publishers.
Brousseau, G. (2008). Introdução ao estudo das situações didáticas: conteúdos e métodos de ensino. Ática.
Brousseau, G. & Gibel, P. (2005). Didactical handling of students’ reasoning processes in problems solving situations. In Laborde, C., Perrín-Glorian, M. J., & Sierpinska, A. Beyond the Apparent Banality of the Mathematics Classroom, (pp. 13-58). Springer.
Chevallard, Y. (1991). La Transposition didactique. Paris: La Pensée Sauvage Édition.
Epstein, S. (1994). Integration of the cognitive and the psychodynamic unconscious. American Psychologist, 49(8), 709-724. https://doi.org/10.1037//0003-066x.49.8.709.
Fischbein, E. (1987). Intuition in Science and Mathematics: an educational approach. D. Reidel Public, Mathematics Educational Library.
Fischbein, E. (1993). The Theory of Figural Concepts. Educational Studies in Mathematics, 24(2), 139-162. https://www.jstor.org/stable/3482943.
Fischbein, E. (1999). Intuitions and Schemata in Mathematical Reasoning. Educational Studies in Mathematics, 38(11), 11-50. https://doi.org/10.1023/A:1003488222875.
Fischbein, E. & Gazit, A. (1984). Does the Teaching of Probability Improve Probabilistic Intuitions? Educational Studies in Mathematics, 15, 1-24. https://doi.org/10.1007/BF00380436.
Grande, A. L., & Silva, B. A. (2013). Resolução de questões relacionadas ao cálculo e o uso da intuição e do rigor. Educação, Matemática e Pesquisa, 2(1), 27-38. https://revistas.pucsp.br/index.php/pdemat/article/view/15057.
Kidron, I. (2011). Tacit models, treasured intuitions and the discrete - continuous interplay. Educational Studies in Mathematics, 78(1), 109-126. https://www.jstor.org/stable/41485943.
Lieberman, M. D. (2000). Intuition: A Social Cognitive Neuroscience Approach. Psychological Bulletin, 126(1), 109-137. DOI : 10.1037//0033-2909.126.1.109.
Margolinas C. (1994) La structuration du milieu et ses apports dans l’analyse a posteriori des situations. In: Margolinas C. (Ed.) Les débats de didactique des mathématiques, (pp. 89–102). Grenoble: La Pensée Sauvage.
Margolinas, C. (2015). Situations, savoirs et connaissances…comme lieux de rencontre? Formation et pratiques d’enseignement en questions, 2(19), 31-39. https://revuedeshep.ch/pdf/19/2015-Margolinas-FPEQ-19.pdf.
Pais, L. C. (1996). Intuição, experiência e teoria geométrica. Revista Zetetiké, 6. https://doi.org/10.20396/zet.v4i6.8646739.
Pommer, W. M. (2008). Brousseau e a ideia de Situação Didática. Seminários de Ensino de Matemática/ FEUSP. https://www.nilsonjosemachado.net/sema20080902.pdf.
Pretz, J. E., Naples, A. J. & Sternberg, R. J. (2003). Recognizing, Defining, and Representing Problems. In Davidson, J. E., & Sternberg, R. J. (Eds.). The psychology of problem solving, (pp. 3-30). Cambridge University Press.
Santos, A. A. & Alves, F. R. V. (2017). A Engenharia Didática em articulação com a Teoria das Situações Didáticas como percurso metodológico ao estudo e ensino de matemática. Acta Scientiae, 19(3), 447-465. http://www.periodicos.ulbra.br/index.php/acta/article/view/2739
Schooler, J. W. & Melcher, J. (1995). The ineffability of insight. In Smith, S., Ward, T. & Finke, R. (Eds.). The creative cognition approach, (pp. 97-133). MIT Press.
Shapiro, S., & Spence, M. T. (1997). Managerial intuition: A conceptual and operational framework. Business Horizons, 40(1), 63-68. https://doi.org/10.1016/S0007-6813(97)90027-6.
Sousa, R. T. (2022). Resenha de “A intuição em ciências e matemática: uma abordagem educacional”, de Fischbein, E., 1987. Revista Contraponto, 3(3), 199-203. https://doi.org/10.21166/ctp.v3i3.2083.
Ul-Haq, S. (2015). Intuition and creativity. Pakistan: Lahore University of Management Sciences. https://doi.org/10.13140/RG.2.1.4641.3289
